ISBN号码

题目描述

ISBN号码由9个数字字符和一位校验字符组成，校验字符可以是数字或大写字母X。校验规则如下：

$s={\sum }_{i=1}^{9}i\cdot d_i$

其中 $d_i$ 是第 $i$ 位数字，校验字符的值等于 $(11-(s\mathrm{mod}11))\mathrm{mod}11$，当值为10时用X表示。

给定一个可能正确也可能错误的ISBN号码，需要判断其校验码是否正确。

算法思路

1. 读取字符串，提取前9位数字和最后一位校验码
2. 按公式计算前9位的加权和 $s$
3. 计算正确的校验值 $(11-(s\mathrm{mod}11))\mathrm{mod}11$
4. 将计算值转换为字符（10对应’X’，其他对应对应数字字符）
5. 与输入的校验码比较

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
    string s;
    cin >> s;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 9; i++){
        sum += (i + 1) * (s[i] - '0');
    }
    int correct = (11 - (sum % 11)) % 11;
    char correctChar;
    if(correct == 10) correctChar = 'X';
    else correctChar = '0' + correct;
    
    if(correctChar == s[9]) cout << "Right" << endl;
    else {
        s[9] = correctChar;
        cout << s << endl;
    }
    return 0;
}

关键点

• 校验码计算公式：$(11-(s\mathrm{mod}11))\mathrm{mod}11$
• 当计算值为10时，校验字符为’X’
• 错误时需要输出修正后的完整ISBN号码

参考

• CCF-CSP认证